Richard est né à Amsterdam le 20 septembre 1969.
A l’instar de son frère ainé Rob, Richard Witschge fait ses débuts à la grande école d’Ajax le 26 octobre 1986. Ceci se passe lors du match à l’extérieur contre AZ’67 avec un score de 6-1 pour l’Ajax. Il marque son premier but pour l’Ajax presque un an après.
Pendant la saison 1991/1992 il rejoint le club de FC Barcelone sous l’entraineur Johan Cruijff et joue en autre avec Ronald Koeman, Michael Laudrup et Hristo Stoichkov. Puis, il passe 3 saisons au club de Bordeaux connaissant des années de gloires à cette époque où il joue entre autre avec Zinédine Zidane. Il quitte le club pour rejoindre l’équipe de Blackburn Rovers avec laquelle il devient champion de la Premier League.
Il retourne ensuite au club de l’Ajax durant la saison 96/97.Witschge revient juste après les années de succès de l’Ajax sous Louis van Gaal pour partager son expérience avec l’équipe. Le moment le plus mémorable et discutable de sa carrière a lieu le 26 octobre 1997 lorsqu’ il joue avec l’Ajax à domicile contre Feyenoord dans le stade de l’Arena à Amsterdam. Lors du match qui a été emporté par l’Ajax avec 4-0, Witschge en a étonné plus qu’un en gardant neuf fois le ballon en l’air lors d’un sprint sur le côté gauche du terrain. Les supporters de Feyenoord ont toujours considéré que cette action était humiliante, même si, après coup, Witschge a toujours maintenu qu’il n’avait pas agi en connaissance de cause.
Il décide de mettre fin à sa carrière active après de courts séjours en Espagne et au Japon.

Le 21 février 1990 il fait ses débuts dans l’équipe nationale néerlandaise durant le match à domicile contre l’Italie (0-0). Il jouera 31 fois au total pour l’équipe d’Orange et marquera un seul but, le but de la victoire lors du match de qualification pour la coupe d’Europe le 16 octobre 1991 contre le Portugal.
Witschge est actuellement cadre technique individuel d’Ajax. Auparavant il était l’entraineur adjoint des Jeunes Ajax sous Aaron Winter
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